Резервуар снабжается водой по четырём трубам. первая, вторая и третья трубы, работая одновременно, наполняют его за 10 минут; первая, вторая и четвёртая - за 20 минут и, наконец третья и четвёртая - за 30 минут. через четвёртую трубу вода вливается в бассейн или выливается из него?

пусть v1, v2, v3, v4 - скорости вливания воды в бассейн (если <0, то выливания).

Пусть объем всего резервуара 1 (можно и какое-нибудь S, это неважно).

10 минут = 1/6 часа 20 мин=1/3 ч 30 мин - 1/2 ч.

Из условия получаем систему

1 / (v1+v2+v3) = 1/6

1 / (v1+v2+v4) = 1/3

1 / (v3+v4) = 1/2

Переворачиваем (Если числители равны, то и знаменатели равны)

v1+v2+v3=6

v1+v2+v4=3

v3+v4=2

Решаем эту систему, получаем

v3=5/2, v4=-1/2, (v1+v2) = 7/2

Понятно, что через 4 трубу вода выливается.

Решить систему очень просто, нужно 1 - 2, получим v3-v4=3 + Третье уравнение.