12 января, 08:34

В правильной четырехугольной призме диагональ равна 4 корня из 5 см и наклонена к основанию призмы под углом 45 градусов. Найдите объем призмы

0
Ответы (1)
  1. 12 января, 09:37
    0
    Проекция диагонали Д призмы на основание равна диагонали основания d.

    А так как Д наклонена под углом 45 градусов к основанию, то высота призмы H равна d.

    По Пифагору Д² = d² + d² = 2d².

    d² = Д²/2 = 80/2 = 40, отсюда d = √40 = 2√10 см.

    В основании - квадрат со стороной а.

    а = d/√2 = 2√10/√2 = 2√5 см.

    Площадь основания So = a² = 20 см².

    Объём призы V = So*H = 20*2√10 = 40√10 см³.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В правильной четырехугольной призме диагональ равна 4 корня из 5 см и наклонена к основанию призмы под углом 45 градусов. Найдите объем ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Составь уравнение и реши его: Разность какого числа и 715 равна произведению чисел 705 и 86?
Ответы (2)
Найдите значение произведения чисел 1) 2,35 и 9,05 2) 0,47 и 2,104 3) 20,3 и 0,771 4) 7,07 и 0,24. Полученое число округлите до едениц, сотых, тысячных.
Ответы (1)
На сколько сокращается дробь 42/126
Ответы (2)
В дневнике написал учитель: Составить задачу про магазин вещей от 100-1000
Ответы (1)
Вычислите. 345 - (135+127) 235 + (167-32) 185 - (114-9) (384+11) - 49 895-230-140 750-320+170
Ответы (1)
В 3 корзины разложили поровну C кг яблок. Сколько корзин потребуется, чтобы разложить в них по стольку же D кг яблок?
Ответы (1)
А разве возможно параболы y = - 1/2 x2+5 и y=x2-4x построить по пяти точкам? Это же не функция y=ax2+bx+c
Ответы (1)
Мама разрешила Саше выбрать в магазине две шоколадки (можно и одинаковые), а всего на полке лежит 20 видов шоколадок. Сколько есть вариантов выбора у Саши? Порядок выбора неважен
Ответы (1)
У шафі 10 пар черевиків різного фасону. Із них навмання вибирають 4 черевики. Знайдіть імовірність того, що серед вибраних черевиків немає парних.
Ответы (1)
5 пакетов молока стоит 270 руб. на эти деньги можно купить 10 бутылок воды Во сколько раз один пакет молока дороже 1 бутылки воды? одна сторона прямоугольника 24 см другая на 7 меньше Найди периметр прямоугольника
Ответы (1)