Задать вопрос
12 января, 08:34

В правильной четырехугольной призме диагональ равна 4 корня из 5 см и наклонена к основанию призмы под углом 45 градусов. Найдите объем призмы

+1
Ответы (1)
  1. 12 января, 09:37
    0
    Проекция диагонали Д призмы на основание равна диагонали основания d.

    А так как Д наклонена под углом 45 градусов к основанию, то высота призмы H равна d.

    По Пифагору Д² = d² + d² = 2d².

    d² = Д²/2 = 80/2 = 40, отсюда d = √40 = 2√10 см.

    В основании - квадрат со стороной а.

    а = d/√2 = 2√10/√2 = 2√5 см.

    Площадь основания So = a² = 20 см².

    Объём призы V = So*H = 20*2√10 = 40√10 см³.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В правильной четырехугольной призме диагональ равна 4 корня из 5 см и наклонена к основанию призмы под углом 45 градусов. Найдите объем ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы
Ответы (1)
В основании четырехугольной призмы лежит квадрат со сторонойа=4 см. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите: диагональ основания призмы, диагональ призмы и высоту призмы
Ответы (1)
Сравнения логарифмов. a) log 5 по основанию 7 и log 6 по основанию 5 б) log 9 по основанию 0,4 и log 8 по основанию 0,4 в) log 7 по основанию 5 и log 7 по основанию 4 г) log 3 по основанию 2 и log 4 по основанию 3
Ответы (1)
Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 3 см, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45'. Найдите: а) диагональ призмы. б) площадь боковой поверхности призмы.
Ответы (1)
В основании прямой призмы лежит ромб. Большая диагональ призмы равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30, а меньшая образует с боковым ребром угол 45. Найдите объем призмы
Ответы (1)