Бабушка решила разделить конфеты между внуками. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить пополам. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления осталаь бы 1 лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков?

Question

Математика

Пире

16 июля, 22:07

Бабушка решила разделить конфеты между внуками. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить пополам. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления осталаь бы 1 лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пуршасб · Answer 1

Пусть у бабушки х-внуков и у - конфет

тогда наше условие можно записать так:

{у+15=ах

{у+9=bx+1

{y=ax-15

{y=bx-8

bx-8=ax-15ax-bx=15-8x (a-b) = 7

Число 7 простое и на множители не раскладывается.

значит единственное возможное решение

х=7 а разность между a и b = 1. т. е. a-b=1

Ответ: у бабушки 7 внуков