Мистер Фокс загадал число. Остаток числа при делении на 38 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа при делении на 41 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

Question

Математика

Оттомар

1 октября, 03:37

Мистер Фокс загадал число. Остаток числа при делении на 38 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа при делении на 41 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Миркадир · Answer 1

X - искомое число

по условию:

X = 38k + k = 39k

с другой стороны

X = 41n + n = 42n

т. е. 39k = 42n

причем k < 38, n < 41

39k = 42n

13k = 14n = > k делится на 14

наибольшее k < 38, которое делится на 14 - 28

найдем n = 13 * 28 : 14 = 26 < 41 - подходит

Значит, наибольшее число 39 * 28 = 1092

Ответ: 1092