Туристки Даша и Вика одновременно выходят из Минска в Раубичи, расстояние между которыми 30 км. Вика проходит в час на 1 км больше Даши и поэтому приходит в Раубичи часом меньше. Сколько километров проходит за один час Вика?

Скорость Вики х км/ч, а Даши - (х - 1) км/ч. Время движения Вики равно 30/х ч, а Даши - 30 / (х - 1) ч. По условию задачи Вика на 1 час раньше пришла в Раубичи т. е. 30 / (х - 1) - 30/х = 1.

30 / (х - 1) - 30/х = 1|·x (x-1), где х≠0; x≠1;

30 х - 30 (х - 1) = x (x-1) ;

30 х - 30 х + 30 = x² - x;

30 = x² - x;

x² - x - 30 = 0;

x₁ = 6; x₂ = - 5 - не удовлетворяет условие задачи

Поскольку скорость это и есть путь пройденный за 1 час, то Вика проходит за один час 6 км.

Ответ: 6 км.