Гипотенуза прямоугольного треугольника 82 см площадь-720 см2 Найдите катеты треугольника

A²+b²=82² - формула гипотенузы по теореме Пифагора

1/2*a*b=720 - формула площади прямоугольного треугольника

решим систему:

a²+b²=6724

ab=1440

a=1440/b

(2073600/b²) + b²=6724 b≠0 и b>0

2073600+b^4-6724b²=0

b²=t

t²-6724t+2073600=0

D=45212176-8294400=36917776

t1 = (6724-6076) / 2 = 648/2 = 324

t2 = (6724+6076) / 2 = 6400

b1²=324

b1 = 18

a1 = 80

b2²=6400

b2=80

a2=18

Катеты треугольника равны 18 см и 80 см