Если tg (a+Ππ/4) = - 0,6, то cos2a равен

1) - 12/17

2) - 13/17

3) - 14/17

4) - 15/17

5) - 16/17

tg (α + π/4) = 0,6; Cos2α = ?

Решение

1) tg (α+π/4) = (tgα + tgπ/4) / (1 - tgα*tgπ/4) = (tgα + 1) / (1 - tgα) =

= (Sinα + Cosα) / (Cosα - Sinα).

(Sinα + Cosα) / (Cosα - Sinα) = 0,6

Sinα + Cosα = 0,6 (Cosα - Sinα)

Sinα + Cosα = 0,6Cosα - 0,6Sinα

1,6Sinα = - 0,4Cosα | : 1,6Cosα

tgα = - 4

2) 1 + tg²α = 1/Cos²α

1 + 16 = 1/Сos²α

17 = 1/Cos²α

Cos²α = 1/17.

3) Cos2α = 2Cos²α - 1 = 2*1/17 - 1 = 2/17 - 1 = - 15/17

Cos2α = - 15/17