В Двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число в 31 раз меньше первоначального числа. Найдите это число. Сколько таких чисел?

Ответ: 3 числа: 31, 62, 93.

Пусть было число из a десятков и b единиц (10a+b).

Если зачеркнули b, то 10a+b=31a и, следовательно, b=21a, так не бывает.

Если зачеркнули a, то 10a+b=31b и, следовательно, 10a=30b или a=3b.

Тогда a=3, b=1 исходное число 31, a=6, b=2 исходное число 62, a=9, b=3 исходное число 93.