Докажите, что из любых n+1 целых чисел можно выбрать два числа, разность которых делится на n

Question

Математика

Упрям

17 февраля, 02:57

Докажите, что из любых n+1 целых чисел можно выбрать два числа, разность которых делится на n

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ахмеджан · Answer 1

например 0,1, ..., n, n+1; набор целых чисел.

возьмем разность между парами крайними.

(n+1-1) : n=n:n=1;

(n-0) : n=n:n=1;

Оба делятся на n без остатка, это еще не брали отрицательные числа, там еще вагон чья разность будет делится целочислено на n