При каких отрицательных значениях k прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x^2+3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки

Прямая имеет с параболой ровно одну точку в случае касания, то есть, x^2+3x=kx-4 = > x^2 + (3-k) x+4=0. Полученное уравнение должно иметь ровно один корень, то есть, должно выполняться D = (3-k) ^2-4*4=0=> (3-k) ^2=16 = > k=7 или - 1. По условию, k<0, следовательно, подходит только второй корень.

Ответ: - 1.