Дано: авсд - трапеция, (о; r) - описанная окружность, большее основание равно диаметру окружности (у меня это АД), BH - высота, ВД=40 см, АН=18 Найти: BH.

Question

Математика

Агрефинья

5 июля, 15:07

Дано: авсд - трапеция, (о; r) - описанная окружность, большее основание равно диаметру окружности (у меня это АД), BH - высота, ВД=40 см, АН=18 Найти: BH.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дмитрина · Answer 1

Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) = > BO:OD=CO:OA = > BO*AO=CO*DO.

И т. к. АО: ОС=7:3, а ВD=40, то:

Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:

ОВ=12, OD=28.