На соревнованиях по легкой атлетике спортсмены получают призы. За каждую золотую, серебряную и бронзовую медали они получают призы в соотношении 3:2:1.

Спортсмены выиграли 14 медалей и за них получили 25 призов. Если количество золотых и бронзовых медалей равно количеству серебряных медалей, то сколько золотых медалей завоевали спортсмены?

Х - золотых

у - серебряных

м - бронзовых

х+у+м=14 (всего медалей)

3 х+2 у+м=25 (призы за каждую медаль)

х+м=у (количество золотых и бронзовых медалей равно количеству серебряных медалей)

получили систему уравнений

рассмотрим первое и третье

х+у+м = 14

х+м = у

у+у = 14

2 у=14

у=7 серебренных медалей

значит х+м = 14-7=7

подставим 7 во втрое уравнение

3 х+2*7+м=25

3 х+м = 25-14

3 х+м = 11

новая система уравнений

х+м=7

3 х+м=11

х+м-3 х-м=7-11

-2 х = - 4

х=2 золотые медали

м=7-х=7-2=5 бронзовые медали