В бассейн проведены три трубы. Через первую трубу бассейн наполняется водой за 1 час, через вторую за 2 часа, а через третью за 3 часа. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть одновременно все три трубы?

Производительность первой трубы: p₁ = 1 бассейн/час.

Производительность второй трубы: p₂ = 1/2 бассейна/час.

Производительность третьей трубы: p₃ = 1/3 бассейна/час.

Суммарная производительность трёх труб: p = p₁ + p₂ + p₃ = 1 + 1/2 + 1/3 = 6/6 + 3/6 + 2/6 = 11/6 бассейна/час.

Время наполнения бассейна: t = B/p = 1 / 11/6 = 6/11 часа = 6/11 · 60 мин = 32 8/11 мин ≈ 33 мин.

В 1 часе 60 минут, поэтому:

Первая труба за 1 минуту наполнит 1/60 часть бассейна.

Вторая труба за 1 минуту наполнит 1/120 часть бассейна.

Третья труба за 1 минуту наполнит 1/180 часть бассейна.

Вместе три трубы за 1 минуту наполнят 1/60 + 1/120 + 1/180 = 11/360 часть бассейна.

Бассейн наполнится за 1 : 11/360 = 360:11=32 8/11 минуты.

Ответ: 32 8/11 минут.