Из двух городов А и Б одновременно вышли на встречу друг другу два пешехода. Когда они встретились то рассчитали что первому потребуется еще 4 ч. 30 м. чтобы добраться до города Б, а второму еще 2 ч. что бы добраться до города А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между городами А и Б равно 30 км!

Пусть х скорость первого пешехода, у скорость второго пешехода, расстояние от А до В равно: 4,5 х+2 у = 30 км т. к. 4 ч 30 мин=4,5 ч. Но по условию, первому пешеходу осталось пройти х4,5 км, а второму осталось пройти у2 км. Соответственно время до встречи первого пешехода 2 у/х а время второго пешехода до встречи 4,5 х/у, т. к. время одинаковое составим уравнение:

2 у/х=4,5 х/у

2 у²=4,5 х²

4 у²=9 х²

√4 у=√9 х

2 у=3 х

у=1,5 х

Подставим полученное значение в уравнение расстояния (от А до В) :

4,5 х+2*1,5 х=30

7,5 х=30

х=4 км/ч скорость первого пешехода.

у=4*1,5=6 км/ч скорость второго пешехода.

Ответ: первый шёл 4 км/ч; второй шёл 6 км/ч.