Две прямые касаются окружности центром О в точках В и С и пересекаются в точке D. Найти угол между касательными, если угол АВО = 40°

Треугольник ABO равнобедренный, потому что AO=BO=R.

Угол ABO=BAO=50, AOB=180-40-40=100.

Отрезок CO биссектриса углов ACB и AOB.

Угол AOC=BOC=AOB/2=50, ACO=BCO=ACB/2.

Треугольники ACO и BCO прямоугольные, потому что радиусы перпендикулярны касательным.

Угол CAO=CBO=90.

Тогда ACO=BCO=180-90-50=60.

Угол ACB=2*ACO=2*50=100.