Даны множество А1={1}, A2={3,5}, A3={7,9,11}, A4]{13,15,17,19} ... Элементы множества Аn это n последовательных нечетных натуральных чисел причем наибольший элемент множества Аn предшествует наименьшему элементу множества Аn+1. Чему равен наименьший элемент множества А100?

Question

Математика

Укулина

24 июня, 05:19

Даны множество А1={1}, A2={3,5}, A3={7,9,11}, A4]{13,15,17,19} ... Элементы множества Аn это n последовательных нечетных натуральных чисел причем наибольший элемент множества Аn предшествует наименьшему элементу множества Аn+1. Чему равен наименьший элемент множества А100?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Володарка · Answer 1

A{1}, A2{3,5}, A3{7,9,11} A4{13,15,17,19} ...

Первые элементы (наименьшие) а оследовательности рекуррентно определятся как

A{1}=1+0=1, A{2}=1+2=3, A{3}=3+4=7, A{4}=6+7=13 ...

A{n}=0+1+2+4 + ... + 2n-1 = n (n-1) + 1

Откуда A{100}=100*99+1=9901