На доске было написано число 2018. Саша заменял написанное на доске число на новое по такому правилу: если в числе на доске все цифры одинаковые, уменьшал его на 10, иначе - уменьшал на 1. За какое количество операций он получил на доске число 1?

Ближайший репдиджит 1111

значит для начала необходимо повторить операцию вычитания единицы 907 раз. затем 1111-10=1101 (1 операция)

ещё 102 операция до 999

1

102

1

102

1

102

1

102

1

102

1

102

1

102

1

2

1

и тд

суммарно это 2035 операции

До числа 1111 он совершил 2018-1111=907 операций

затем он сократил на 10, получилось 1101, + 1 операция

затем до числа 999 он совершил 1101-999=102 операции

затем он сократил на 10, 989 + 1 операция

989-888=101

878 + 1

878-777=101

767 + 1

767-666 + 101

656 + 1

и так до 101 он совершил еще + 5*102

101-99 = 2

89 + 1

78 + 2

67 - + 2

56 + 2

и до 12 + 4*2

11 + 1

1 + 1

итого: 907+1+102+1+8*102+2+1+8*2=2035