Решить систему уравнений x^2+y^2=5

x+y=1

Question

Математика

Альфарид

13 марта, 15:09

Решить систему уравнений x^2+y^2=5

x+y=1

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Корделия · Answer 1

Возведем второе уравнение в увадрат и вычтем из результата первое:

2 ху=-4

ху=-2

х+у=1

Значит (по теореме Виета) х и у корни квадратного уравнения а*а-а-2=0

Можно его решить любым способом, а можно сразу по тореме Виета увидеть х1=2, х2=-1

Ответ: два решения (2,-1) и (-1,2)

Жамиль · Answer 2

Выразим х из второго уравнения х=1-y и подставим в первое уравнение. Получается (1-y) ^2+y^2=0

y=-1

y=2

Подставим эти значения во второе уравнение, получается

Х=1-2=-1

Y=1 - (-1) = 2

В итоге получается две пары чисел (-1; 2) и (2; -1).

Решить систему уравнений x^2+y^2=5x+y=1

Решить систему уравнений x^2+y^2=5

x+y=1