Исследовать на монотонность и найти inf и sup:

(2 + (-1) ^n) / n

Конечно надо знать в каких пределах меняется n.

Если от 1 до бесконечности, то супренум равен 1.

Исследуем на мнотонность. Разность соседних членов2/n + (-1) ^n/n-2 / (n+1) + (-1) ^n? (n+1) = (4+2 * (-1) ^n) / / (n * (n+1))

Предыдущий член всегда больше последующего.

Последовательность больше 0, монотонно убывает.

Супренум 1, инфинум 0.