Задать вопрос
5 марта, 03:45

Из вершин A и B острых углов прямоугольника ABC восстановленны перпендикуляры AA1 и BB1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка А1 В1, если А1 С=4 м, А1 А=3 м, В1 С=6 м, В1 В=2 м и отрезок А1 В1 не пересекает плоскость треугольника

+3
Ответы (1)
  1. 5 марта, 06:56
    0
    Пусть СК1 - искомое расстояние. Тогда СК1-кореньКК1²+СК²

    (по теореме Пифагора), так как треугольник К1KС прямоугольный (КК1⊥АВ). АА1 || КК1 || ВВ1 и лежат в одной плоскости, значит, АА1 В1 В - трапеция. Но тогда КК1 - средняя линия, так как К1 - середина А1 В1.

    КК1-АА1+ВВ1/2-5/2-2,5 м

    Далее по теореме Пифагора в ΔВ1 ВС:

    ВС=кореньВ1 С²-ВВ1²=корень6²-2²=корень из32 (м)

    Тр-к А1 АС

    АС=кореньА1 С²-АА1²=корень4²-3²=корень7 (м)

    Тогда в тр-ке АВС

    АВ=кореньВС²-АС²=корень39 (м)

    СК=1/2 АВ

    СК=1/2*корень39 м

    СК1=корень16=4 (м)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Из вершин A и B острых углов прямоугольника ABC восстановленны перпендикуляры AA1 и BB1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы