На тарелке лежало печенье, вафли и конфеты. печенья и вафель было 25 штук, печенья и конфет 36, вафель и конфет 21. Сколько всего печенья, афель и конфет было на тарелке?

В задаче нам даны три числа. Запишем их:

вафли + печенья = 25

печенье + конфеты = 36

вафли + конфеты = 21

Заметим, что каждое слово повторяется два раза, значит сложив все числа получится удвоенная сумма всех лакомств.

1) 25 + 36 + 21 = 82 (шт) - удвоенная сумма печенья, вафель и конфет

2) 82 : 2 = 41 (шт) - всего печенья, вафель и конфет

3) 41 - 25 = 16 (шт) - было конфет

4) 41 - 36 = 5 (шт) - было вафель

5) 41 - 21 = 20 (шт) - было печенья

Ответ: конфет - 16 штук, вафель - 5 штук, печенья - 20 штук.

Пусть на тарелке было х вафель, у - печенья, z - конфет.

Составим систему уравнения:

х + у = 25 (1)

у + z = 36 (2)

x + z = 21 (3)

Решаем систему уравнений:

От (2) отнимем (1) :

y + z - x - y = 36 - 25 = 11

z - x = 11 (4)

Сложим (4) и (3) :

2z = 32

z = 16 (5)

Подставим (5) в (2) :

y + 16 = 36

y = 20 (6)

Подставим (6) в (1) :

х + 20 = 25

x = 5

Получаем:

x = 5

y = 20

z = 16

Ответ:

В тарелке было:

5 вафель, 20 печенья, 16 конфет.