Объясните, почему равенству является тождеством:

а) |х|=|-х|

б) |х-у|=|у-х|

в) |2 с|=2|с|

геометрический смысл модуля это расстояние от точки до начала координат, оно всегда положительно или равно 0

а. так как расстояние от начала отсчета до числа и ее противоположного числа равны, то значит |a|=|-a|

... - a ... 0 ... a ...

|5|=|-5|

|-3.4|=|3.4|

б. x-y и y-x это противоположные числа, рассуждения такие же как в первом

x-y = - (y-x)

в. |2c|=2|c|

модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел |ab|=|a|*|b|.

Произведения чисел a и b равен либо a·b либо - (a·b).

|ab|=|-ab|>=0

|ab|=|a|*|b| = |-a|*|b| = |a|*|-b|

|2c|=|2|*|c| = 2|c| 2>0