Ученик при умножении двух положительных чисел, из которых одно на 94 больше другого, ошибся, уменьшив в произведении число десятков на 4. При делении ошибочного произведения на больший из множителей он получил в частном 52, а в остатке 107. Найти наименьшее из перемножаемых чисел.

Question

Математика

Апеллий

19 января, 00:27

Ученик при умножении двух положительных чисел, из которых одно на 94 больше другого, ошибся, уменьшив в произведении число десятков на 4. При делении ошибочного произведения на больший из множителей он получил в частном 52, а в остатке 107. Найти наименьшее из перемножаемых чисел.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Кахир · Answer 1

пусть одно число х, второе тогда х + 94

по условию после перемножения и деления:

(x (x+94) - 40) = 52 (x+94) + 107

x² + 94x - 40 = 52x + 4995

x² + 42x - 5035 = 0

D = 1764 + 20140 = 21904 = 148²

x = (-42 + 148) / 2 = 53 (с минусом не рассматриваю, т. к. там отрицательное число)

Ответ: 53

Арасгун · Answer 2

x, x-94 два числа (уменьшение числа десятков на 4) откуда x (x-94) - 40

Из второго условия

x (x-94) - 40 = 52x + 107

x^2-146x-147 = 0

D=148^2

x = (146+148) / 2 = 147

Значит это числа 147, 53

Ответ 53