Задать вопрос
3 декабря, 10:08

Найти угол наклона касательной, проведенной к графику функции y=x^2-0, 5 в точке x0=0, 5

+2
Ответы (1)
  1. 3 декабря, 10:49
    0
    Задача на геометрический смысл производной в точке:

    f' (x₀) = k (касательной)

    Словами: производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к этой кривой в точке.

    1) находим производную данной функции f' (x) = 2x

    2) находим значение проиозводной с точке x₀=0,5

    f' (x₀0=f' (0,5) = 2·0,5=1

    k (касательной) = f' (x₀)

    k=1

    Касательная - это прямая вида у=kx+b

    k - угловой коэффициент прямой. k=tgα α - угол наклона этой прямой к оси ох

    Так как k=1,

    значит tgα=1 ⇒ α=45°

    Ответ. Угол наклона касательной к кривой у = 2 х²-0,5 в точке х₀=0,5 к оси ох 45°
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти угол наклона касательной, проведенной к графику функции y=x^2-0, 5 в точке x0=0, 5 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы