Докажите, что 7n³+32n+10^4+8 делится на 3 при любом целом числе

Question

Математика

Олеся

21 ноября, 04:38

Докажите, что 7n³+32n+10^4+8 делится на 3 при любом целом числе

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Музайна · Answer 1

По мат индукций для n=1 верно, тогда для k=n+1

7 (n+1) ^3+32n+32+10^4+8 = 7 (n^3+3n^2+3n+1) + 32n+32+10^4+8 = 7n^3+21n^2+53n+10^4+47 = (7n^3+32n+10^4+8) + (21n+21n^2+39) = A+3 (7n^2+7n+13)

То есть все выражение делится на 3