Сколько различных двузначных чисел, сумма цифр которых равна 6, а произведение цифр равно 8?

А+b=6

ab=8

b=6-a

a (6-a) = 8

a²-6a+8=0

a¹'²=3±✓ (3²-8) = 3±1

a1=4

a2=2

откуда

b1=2

b2=4

этих чисел два

42 и 24

если не изучали квадратных уравнений ...

а+b=6

ab=8

учитываем, что а, b могут быть равны 0,1,2 ... 9

из второго следует, что

а может быть равно 1,2,4,8 (делители 8)

случаи а=1 или = 8 нам не подходят, потому что нужно соблюдать а+b=6

а при данных а, b

они не могут быть больше 6

поэтому остаётся только 2 и 4

и значит, остаются только а=2 и а=4, откуда наши числа 24 и 42