Из города А в город В выехал велосипедист, а через 1 ч после этого из В в А выехал мотоциклист, встретившийся с велосипедистом в момент, когда тот проехал треть всего пути. Известно, что ещё через 37 минут после встречи мотоциклист прибыл в город А. За сколько часов велосипедист проехал расстояние между городами?

С - расстояние между городами

х - скорость велосипедиста

у - скорость мотоциклиста

С / (3 х) - время велосипедиста до встречи

2 С / (3 у) - время мотоциклиста до встречи

С/х - ? - время велосипедиста на преодоление расстояния от А до В

Уравнение: С / (3 х) - 2 С / (3 у) = 1

С / (3 у) = 37/60 - время мотоциклиста от момента встречи до прибытия в А

3 у·37 = 60 С

3 у = 60 С/37

Подставим у в уравнение С / (3 х) - 2 С / (3 у) = 1

С / (3 х) - 2· 37· С / (60 С) = 1

20 С² - 74 Сх = 60 Сх

20 С² = 134 Сх

С/х = 134/20 = 402/60 (мин) = 6 ч 42 мин

Ответ: 6 ч 42 мин