Задать вопрос
3 августа, 21:57

Найдите все четырехзначные числа, которые после отбрасывания первой

цифры уменьшаются в 19 раз.

+4
Ответы (1)
  1. 3 августа, 22:10
    0
    Представим четырехзначное число в виде abcd, тогда

    1000a + 100b + 10c + d = 19 * (100b + 10c + d)

    1000a + 100b + 10c + d = 1900b + 190c + 19d

    1000a = 1800b + 180c + 18d = 18 * (100b + 10c + d)

    (100b + 10c + d) = 1000a / 18 - целое число

    Найдем такие а, что 1000a / 18 - целое число

    а = 1: 1000 / 18 = 55.55

    а = 2: 2000 / 18 = 111.11

    а = 3: 3000 / 18 = 166.66

    а = 4: 4000 / 18 = 222.22

    а = 5: 5000 / 18 = 277.77

    а = 6: 6000 / 18 = 333.33

    а = 7: 7000 / 18 = 388.88

    а = 8: 8000 / 18 = 444.44

    а = 9: 9000 / 18 = 500

    Отсюда b = 5, с = 0, d = 0

    Искомое число - 9500
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите все четырехзначные числа, которые после отбрасывания первой цифры уменьшаются в 19 раз. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы