Докажите, что множество чисел вида 12k, где k ∈ N, счетно.

Question

Математика

Террена

7 мая, 04:05

Докажите, что множество чисел вида 12k, где k ∈ N, счетно.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рикки · Answer 1

Обозначим наше множество чисел 2k,

k ∈ N множеством А.

действительно,

сопоставим каждому натуральному

числу k ∈ N число 12k, k ∈ N

значит наше множество А эквивалентно множеству натуральных чисел,

то есть мы установили биекцию

f:N->A

а, следовательно, множество А счётно.