Нашел два часных случая решения квадратных уравнений

1) ах^2+bx+c=0

a не=0

а+b+c=0

В этом случае х1=1 х2=с/а

2) ах^2+bx+c=0

a не=0

а-b+c=0

В этом случае х1=-1 х2=-с/а

Нужно объяснить как получаются эти два частных случая

Question

Математика

Миненазилия

25 января, 04:04

Нашел два часных случая решения квадратных уравнений

1) ах^2+bx+c=0

a не=0

а+b+c=0

В этом случае х1=1 х2=с/а

2) ах^2+bx+c=0

a не=0

а-b+c=0

В этом случае х1=-1 х2=-с/а

Нужно объяснить как получаются эти два частных случая

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Годфрид · Answer 1

1.

b = - a - c

ax² - (a+c) x + c = 0

D = a² + c² + 2ac - 4ac = a² + c² - 2ac = (a-c) ²

x₁ = ((a+c) - (a-c)) / 2a = c/a

x₂ = ((a+c) + (a-c)) / 2a = 1

2.

b = a+c

ax² + (a+c) x + c = 0

D = a² + c² + 2ac - 4ac = a² + c² - 2ac = (a-c) ²

x₁ = (- (a+c) - (a-c)) / 2a = - 1

x₂ = (- (a+c) + (a-c)) / 2a = - c/a