Известно, что при всех x, y выполняется равенство x^3 + 4*x^2*y + a*x*y^2 + 3*x*y - b*x^2*y + 7*x*y^2 + d*x*y + y^2 = x^3 + y^2. Найдите значение |a + b + c| (c+d), (при c>1)

преобразуем равенство в условии:

(4-b) x²y + (a+7) xy² + (3+d) xy = 0

xy ((4-b) x + (a+7) y + (3+d)) = 0

т. к. выполняется для всех х и у, то:

(4-b) x + (a+7) y + (3+d) = 0

1) x = y = 0 = > d = - 3

2) x = 1; y = 0 = > b = 4

3) x = 0; y = 1 = > a = - 7

подставим в |a+b+c| (c+d) = |c-3| (c-3)

1) c ∈ (1; 3) = > |c-3| (c-3) = - (c-3) ²

2) c ∈ [3; + ∞) |c-3| (c-3) = (c-3) ²

в зависимости от с выбираете ответ