Прямая призма с квадратным основанием имеет такой же объём, как и шар с диаметром, равным высоте призмы. Найти отношение высоты призмы к стороне её основания.

Question

Математика

Тэйтум

28 марта, 11:45

Прямая призма с квадратным основанием имеет такой же объём, как и шар с диаметром, равным высоте призмы. Найти отношение высоты призмы к стороне её основания.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Славянтин · Answer 1

Пусть a - сторона основания призмы, b - высота призмы.

Объём призмы - a^2 * b

Объём шара - 4/3 * b^3/8 * π

a^2 * b = 4/3 * b^3/8 * π

(b/a) ^2 = 6/π

b/a = √ (6/π)