Две машины отправились одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 217 км. Скорость одной из них была на 25 км/ч меньше скорости второй. Какова была скорость каждой машины, если они встретились через 1,4 часа (уравнением)

Пусть скорость первой машины была х км/час, второй (х-25) км/час

217/1,4=х+х-25

2 х-25=155

2 х=180

х=90 км/час скорость первой машины.

90-25-65 км/час скорость второй машины.

Х (км/ч) - скорость второй машины.

х-25 (км/ч) - скорость первой машины.

1,4 х (км) - расстояние, которое проедет 1,4 часа до встречи вторая машина.

1,4 (х-25) (км/ч) - расстояние, которое проедет за 1,4 часа до встречи первая машина.

1,4 (х-25) + 1,4 х=217 (км) - расстояние между городами из которых машины отправились одновременно навстречу друг другу, по условию задачи.

Тогда:

1,4 (х-25) + 1,4 х=217

1,4 х-1,4*25+1,4 х=217

1,4 х+1,4 х-35=217

2,8 х-35=217

2,8 х=217+35

2,8 х=252

х=252/2,8

х=2520/28

х=90 (км/ч) - скорость второй машины.

90-25=65 (км/ч) - скорость первой машины.

Проверка:

65*1,4=91 (км) - расстояние, которое до встречи пройдет первая машина.

90*1,4=126 (км) - расстояние, которое до встречи пройдет вторая машина.

91+126=217 (км) - расстояние между городами.

Ответ: 65 км/ч; 90 км/ч.