Прямая y=4x+5 касается параболы y=x²+bx+c в точке с абсциссой х = - 2. Найдите сумму b+c

x0 = - 2

y' (x0) = k

Для у = 4 х + 5 угловой коэффициент k = 4.

у' = 2x + b

y' (-2) = - 2*2+b = - 4 + b

-4 + b = 4

b = 8

Значит, у = х² + 8x + c.

Ординату (y) точки касания найдем из прямой у = 4 х+5.

у = 4 * (-2) + 5 = - 3

Точка (-2; - 3) также принадлежит параболе, значит, мы можем подставить её координаты в уравнение параболы:

-3 = (-2) ² + 8 * (-2) + c

с = 9

b + c = 8 + 9 = 17.

Ответ: 17.