Из двух городов расстояние между которыми равно 490 км выехали навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,5 часа С какой скоростью они идут если первый поезд скорость которого на 12 км/ч меньше скорости второго вышел на час раньше второго

Х км / ч - скорость второго поезда.

х-12 (км/ч) - скорость первого поезда.

3,5 часа - время до встречи поездов, по условию задачи.

3,5 часа - время до встречи, которое проехал второй поезд, по условию задачи.

3,5+1 (час.) - время до встречи, которое проехал первый поезд, выехав навстречу на 1 час раньше второго, из условия задачи.

(3,5+1) * (х-12) (км) - расстояние, которое проехал до встречи первый поезд.

3,5 х (км) - расстояние, которое проехал до встречи второй поезд.

(3,5+1) * (х-12) + 3,5 х=490 (км) - расстояние между городами из которых выехали навстречу друг другу два поезда, по условию задачи.

Тогда:

(3,5+1) * (х-12) + 3,5 х=490

4,5 * (х-12) + 3,5 х=490

4,5 х-4,5*12+3,5 х=490

4,5 х+3,5 х-54=490

8 х-54=490

8 х=490+54

8 х=544

х=544/8

х=68 (км/ч) - скорость второго поезда.

68-12=56 (км/ч) - скорость первого поезда.

Проверка:

68*3,5=238 (км) - расстояние, которое до встречи проехал второй поезд.

56 * (3,5+1) = 56*4,5=252 (км) - расстояние, которое до встречи проехал первый поезд.

252+238=490 (км) - расстояние между городами.

Ответ: 56 км/ч; 68 км/ч.

Х-скорость первого

Х+2-скорость второго

3,5 х+4,5 (х+12) = 490

3,5 х+4,5 х+54=499

8 х=436

Х=54,5 (км/ч) скорость первого

54,5+12=66,5 скорость второго