Как решается эта у=1, (9) х = 1, (3)

вопрос должен бы звучать так: "как записать

бесконечную периодическую дробь в виде

обыкновенной дроби"?

есть алгоритм:

обозначим 1.3333333333 ... = х

рассмотрим 10 х = 13.33333333 ...

тогда разность 10 х-х = 13.333 ... - 1.3333 ... = 12 (мы тем самым "убираем" дробную часть числа)

9 х = 12

х = ¹²/₉ = ⁴/₃

аналогично: у = 1.9999999 ...

10 у = 19.9999999 ...

тогда разность 10 у-у = 19.999 ... - 1.9999 ... = 18

9 у = 18

у = ¹⁸/₉ = 2