Имеется две партии изделий по 20 и 30 штук, причем в каждой партии по два изделия бракованные. Изделие, взятое наудачу из 1-ой партии, переложено во 2-ую, после чего выбирается наудачу изделие из 1-ой партии. Определить вероятность извлечения бракованного изделия из 2-ой партии.

Вероятность выбрать из 1 й партии бракованную 2/20, т. е. 1/10, а выбрать небракованную 9/10.

Рассмотрим первый случай:

Теперь во 2 й партии 3 бракованных из 31 - > выбрать бракованную 3/31.

Во втором случае:

Во 2 й партии теперь 2 бракованных из 31 - > выбрать бракованную 2/31.

Чтобы найти общую вероятность вытянуть бракованную:

Вероятность вытащить при 1 м случае умножить на вероятность этого случая и сложить с вероятностью при 2 м случае, умноженном на вероятность этого случая, т. е.:

1/10 * 3/31 + 9/10 * 2/31 = 0,06774 (приближенно до 5 го знака)