Кусок ткани длиной 10 м 20 см разрезали на 2 шмаикы так, что 80% первого куска составили 90% довжмны второго. На сколько процентов первый кусок длиннее другой?

10 м20 см=10,2 м.

Пусть первый кусок равен х (м), а второй у (м), тогда длина всего куска равна х+у=10,2 (м). 80% длины первого куска это 0,8 х, а 90% второго куска это 0,9 у, по условию они равны, значит 0,8 х=0,9 у. Составим и решим систему уравнений:

х+у=10,2, выразим из этого уравнения переменную

х0,8 х=0,9 у;

х=10,2-у, далее подставим это значение во второе уравнение

0,8 х=0,9 у

х=10,2-у,

0,8 (10,2-у) = 0,9 у;

х=10,2-у,

8,16-0,8 у=0,9 у;

х=10,2-у,

-1,7 у=-8,16;

х=10,2-у,

у=-8,16/-1,7;

х=10,2-у,

у=4,8;

х=5,4,

у=4,8.

Значит 1 кусок=5,4 м, а второй 4,8 м. Найдем их отношение 5,4/4,8=1,125 Результат отношения умножим на 100%, получим 112,5%, значит первый кусок длинее второго на 12,5%

X - длина первого куска

y - длина второго куска

0.8x=0.9y

x+y=10.2

y=10.2-x

подставляем в первое уравнение

0.8x=0.9 (10.2-x)

0.8x+0.9x=0.9*10.2

1.7x=9.18

x=5.4 м длина первого куска

y=10.2-5.4=4.8 м длина второго куска

5.4/4.8*100=112.5

112.5-100=12.5%