Сплав меди и цинка содержал 82% меди. После добавления в сплав 18 кг цинка содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и цинка было в сплаве первоначально?

Решение с табоицой

усть первоначально сплав весил Х кг. Цинка в нем содержалось 18 х/100 (18%) кг. После того как добавили 18 кг цинка, сплав стал весить 18+Х кг, а цинка в нем стало 18 х/100+18 кг, а по условию задачи 30/100 (х+18) (30%). Составим и решим уравнение

18 х/100+18=30/100 (х+18) умножаем обе части уравнения на 100

18 х+1800=30 (х+18) раскрываем скобки

18 х+1800=30 х+540 переносим х в левую часть, а числа в правую с противоположным знаком

18 х-30 х=540-1800 вычисляем

-12 х=-1260 отсюда

х=-1260/-12

х=105

Значит первоначально сплав весил 105 кг, после добавления 18 кг цинка, он стал весить - 123 кг. Далее вычисляем

70% меди от 123 кг это 86,1 кг

30%цинка от 123 или же 123-86,1=36,9 кг

ответ: медь - 86,1 кг, цинк - 36,9 кг