Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin2x на отрезке [pi/2; 3pi/2]

Значения на концах отрезка

sin Π = 0; sin 3Π = 0

Производная

2cos 2x = 0

2x = + - Π/2 + 2Π*k

x1 = Π/4 + Π*k

sin (2x1) = sin (Π/2 + 2Π*k) = 1

В промежуток попадает x1 = 5Π/4.

x2 = - Π/4 + Π*k

sin (2x2) = sin (-Π/2 + 2Π*k) = - 1

В промежуток попадает x2 = 3Π/4.

Наибольшее значение 1 при x = 5Π/4.

Наименьшее значение - 1 при x = 3Π/4.