Наименьшее целое значение параметра а, при котором уравнение (2-х) |12-х|=а имеет три различных корня, равно ...

При x < 12 будет |12-x| = 12-x

(2-x) (12-x) = a

x^2 - 14x + (24-a) = 0

При x > = 12 будет |12-x| = x-12

(2-x) (x-12) = a

-x^2 + 14x - (24+a) = 0

x^2 - 14x + (24+a) = 0

Наименьшее значение, при котором будет 3 корня - это значение вершины параболы.

x0 = - b / (2a) = 14/2 = 7 < 12, значит, это 1 парабола.

7^2 - 14*7 + 24 - a = - 25 - a = 0

a = - 25