Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, для которой

[tex] / left / { {{a_3+a_5+a_7=21,

a_5*a_6=35.

a3 + a5 + a7 = 21

a1 + 2d + a1 + 4d + a1 + 6d = 21

3a1 + 12d = 21

a1 + 4d = 7

a5 * a6 = 35

(a1+4d) (a1+5d) = 35

a1^2 + 9a1d + 20d^2 = 35

И того получили систему уравнений.

a1 + 4d = 7 = > a1 = 7-4d (Подставляем во второе уравнение вместо a)

a1^2 + 9a1d + 20d^2 = 35 = > 49 - 56d + 16d^2 + 63d - 36d^2 + 20d^2 = 35.

7d = - 14 d = - 2

Тогда a1 = 7 - (-8) = 15

Ответ : d = - 2 a1 = 15