Расстояние между двумя пристанями A и B равно 80 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 часа всед за ним оправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и вернулась в A. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

х - скорость яхты

х+2 её скорость по течению

х-2 её скорость против течения

22:2=11 ч шёл плот

х - скорость яхты

х+2 её скорость по течению

х-2 её скорость против течения

22:2=11 ч шёл плот

11-2=9 ч шла яхта

80/х+2 + 80/х-2 = 9

80 (х-2) + 80 (х+2) = 9 (х²-4)

80 х-160+80 х+160=9 х²-36

9 х²-160 х-36=0

Д=160²+4*9*36=25600+1296=26896=164²

х₁=160-164/18=-2/9 не удовл условию

х₂=160+164/18=324/18=18 км/ч

ответ: 18 км/ч