С катера, идущего вниз по течению реки, упал в воду спасательный жилет. Через 20 мин пропажу обнаружили. Сколько времени потребуется для того, чтобы, развернувшись, повстречать жилет, если обратно катер двигался с удвоенной скоростью относительно воды? Ответ дать в минутах, округлить до целых.

С точки зрения воды, катер двигался 20 минут со своей собственной скоростью, а жилет находиля в состоянии покоя. Поэтому, развернувшись и увеличив скорость вдвое, катер до встречи с жилетом будет двигаться ровно половину от 20 минут, т. е. 10 мин ...))

Математически это будет выглядеть так:

v₀ - скорость течения

v - собственная скорость катера.

Тогда расстояние, которое проплыл катер за 20 мин: S = (v+v₀) * 1/3 (км)

Расстояние, которое проплыл жилет за 20 мин: S₀ = v₀*1/3 (км)

Разница в расстояниях (расстояние, которое необходимо проплыть катеру до встречи с жилетом) : S - S₀ = (v+v₀) / 3 - v₀/3 = (v+v₀-v₀) / 3 = v/3 (км)

Время, за которое катер с удвоенной скоростью преодолеет это расстояние: t = v/3 : (2v-v₀+v₀) = v/3 * 1/2v = 1/6 (ч) = 10 (мин)

Ответ: 10 мин.