На доске записано число 99. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на его место произведение его цифр, увеличенное на 16. Что окажется на доске через час?

Посмотрим, что будет происходить с числом. Изначально на доске было записано число 99. 9 * 9 + 16 = 97. Значит, через минуту на доске будет записано число 97. 9 * 7 + 16 = 79. Значит, через две минуты на доске впервые появится число 79. 7 * 9 + 16 = 79. Больше число меняться не будет. Значит, через час на доске будет написано число 79.

Ответ: 79.