Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 15 см и 20 см. Площадь полной поверхности призмы равна 1020 см ^2. Найдите высоту призмы.

Question

Математика

Германина

29 марта, 10:27

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 15 см и 20 см. Площадь полной поверхности призмы равна 1020 см ^2. Найдите высоту призмы.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адесхан · Answer 1

Sполн = Sбок + 2Sосн

Sбок = Sполн - 2Sосн

Sосн = 1/2 * 15 * 20 = 10 * 15 = 150 (см^2)

c^2 = a^2 + b^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625, c = 25 (см) - - гипотенуза треугольника.

Pосн = 15 + 20 + 25 = 60 (см)

Sбок = 1020 - 2*150 = 1020 - 300 = 720

Pосн * Н = 720

60 * H = 720

H = 12 (см).

Ответ: 12 см.