В 3 маленьких и 2 больших ящиков 31 кг персиков. Сколько килограмм персиков в одном маленьком и и одном большом ящике?

Обозначим х кг - масса маленького ящика с персиками,

у кг - масса большого ящика с персиками.

Тогда:

3 х + 2 у = 31

3 (х + у) = 31 + у

Очевидно, что 31 + у должно быть кратно 3.

Получаем следующие значения для у:

у = 2 31 + у = 33

у = 5 31 + у = 36

у = 8 31 + у = 39

у = 11 31 + у = 42

у = 14 31 + у = 45

Значения у = 17; 20; 23 и т. д. невозможны, так как левая часть уравнения

3 (х + у) = 31 + у будет больше, чем правая при любых х ∈ N.

Таким образом, возможны следующие пары х и у:

х = 1 у = 14

х = 3 у = 11

х = 5 у = 8

Значения у = 2; 5 - невозможны по условию у > х

Ответ: {1 кг; 14 кг}, {3 кг; 11 кг}, {5 кг; 8 кг}