Сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии равна 32. Сумма ее членов с третьего по восьмой равна 84. Сумма ее членов с первого по восьмой равна?

Question

Математика

Билюд

9 марта, 22:04

Сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии равна 32. Сумма ее членов с третьего по восьмой равна 84. Сумма ее членов с первого по восьмой равна?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зорро · Answer 1

a₁+a₂+a₃+a₄ = 32

a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈ = 84

a₁ + (a₁+d) + (a₁+2d) + (a₁+3d) = 32

(a₁+2d) + (a₁+3d) + (a₁+4d) + (a₁+5d) + (a₁+6d) + (a₁+7d) = 84

4a₁+6d = 32

6a₁+27d = 84

2a₁ + 3d = 16

2a₁ + 9d = 28 - - - > 9d-6d = 28-16

d = 4

a₁ = 2

нужно найти: a₁ + ... + a₈ = a₁+a₂ + 84 = a₁ + (a₁+d) + 84 = 2*2+4+84 = 92