Угловой коэффициент касательной к графику функции y (x) = x²+6x+1 равен значению функции в точке касания. найдите сумму абсцисс точек касания

Question

Математика

Вайшнави

21 июля, 20:51

Угловой коэффициент касательной к графику функции y (x) = x²+6x+1 равен значению функции в точке касания. найдите сумму абсцисс точек касания

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Болот · Answer 1

Зафиксируем точку касания x0, тогда y' (x0) = 2x0+6=k, где k-yгловой коэффициент касательной. Известно, что y (x0) = x0^2+6x0+1=k. Следовательно, так как равны их правые части, то равны и левые, тобишь 2x0+6=x0^2+6x0+1 = > x0^2 + 4x0-5=0 = > x0=1, x0=-5. Сумма точек касания: 1 + (-5) = - 4