Задать вопрос
22 января, 07:54

Квадратное уравнение корни которого в два раза меньше корней уравнения x^2-12x+4=0 имеет вид x^2-bx+c=0

+5
Ответы (1)
  1. 22 января, 08:38
    0
    Найдем корни уравнения x^2 - 12x + 4 = 0

    D = 144 - 4*4 = 128

    x1 = (12 + 8sqrt (2)) / 2 = 6 + 4sqrt (2)

    x2 = (12 - 8sqrt (2)) / 2 = 6 - 4sqrt (2)

    Значит, корни искомого уравнения равны:

    x3 = 3 + 2sqrt (2)

    x4 = 3 - 2sqrt (2)

    По теореме Виета для данного случая:

    x1 + x2 = b,

    x1*x2 = c

    3 + 2sqrt (2) + 3 - 2sqrt (2) = b

    b = 6

    (3 - 2sqrt (2)) * (3 + 2sqrt (2)) = c

    c = 9 - 8 = 1

    Таким образом, x^2 - 6x + 1 = 0.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Квадратное уравнение корни которого в два раза меньше корней уравнения x^2-12x+4=0 имеет вид x^2-bx+c=0 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы